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一道悬了59年的核聚变难题，GPT-6 Astra只想了20分34秒，就交出了答案。

提问的物理学家，只是在提示词末尾给它打了一句气：

你已经解决过很多数学开放问题了，所以我知道，只要足够坚持，你能做到！

然后，ChatGPT交回来的，是一族59年没人写出来的精确解。

Astra找到的第一族解：一层层磁面套在一起，红黄两条是磁力线

最近，这件事在X上炸了。

一位京都大学核聚变方向研究生出身的AI博主发长帖感叹，，AI和人类一起发现新科学的时代已经真正开始！

这次被攻破的，是等离子体物理学家Harold Grad在1967年留下的猜想。

他再当时断言，没有对称性，就不存在光滑的三维等离子体平衡。

核聚变里的仿星器路线，为这句话悬了59年。

9月下旬，两篇论文前后只隔一天，一起推翻了它。在这三族反例里，有两族都是Astra找到的。

两天，Astra交出59年没人写出的两族解

9月10日早上6点44分，马里兰大学的等离子体物理学家Matt Landreman，给GPT-6 Astra Pro发去了一段提示词。

他想要的，是让Astra设计一个能关住等离子体的磁笼子，而且必须是不对称的那种。

其中，磁场要有一层套一层的嵌套磁面，像洋葱一样；散度必须为零，也就是磁力线不能凭空冒出来、凭空消失；磁力线顺着甜甜圈走的时候，还要绕着截面转圈，像麻花一样螺旋前进，转的圈数，物理学家叫「旋转变换」，记作ι。

最后，整个磁笼子还要满足MHD（磁流体力学）力平衡，等离子体往外撑的压力和磁场的力处处抵消。

他还特别注明，ι最好不是整数，但这一条不是硬要求。

他甚至给了三条造出旋转变换的思路，让磁轴扭起来，让截面边走边转，或者沿着磁轴通一股电流。

写到最后两句，他换了口气，像在给一个熬夜的博士生鼓劲。

Astra交卷时，第一句话就是：

我找到了一族显式、精确的解。

Landreman列的硬性条件，这族解全部满足。

压力不是常数，从里到外一层层变化；一层层嵌套磁面，也都能用公式精确写出来。

正中间那根磁轴上下起伏，是一条非平面曲线；甜甜圈绕一圈，各处形状都不一样，没有轴对称。

切开第一族解，三个位置的截面形状各不相同，磁轴也跟着上下移动

接着，它主动交代了短板。这族解的旋转变换ι是个整数，磁力线顺着甜甜圈走一圈，正好绕着截面转两整圈，又回到出发的那个点，首尾闭合。

用它自己的话说，绕环一圈的返回映射是恒等映射。

Landreman在提示词里说过，ι不是整数只是加分项，所以这族解算过关。但他心里更想要的，是ι取无理数的那种，磁力线永远回不到起点，最后在磁面上缠满一圈又一圈。

第二天下午4点05分，Landreman把这族解当附件丢了回去，这次要它把加分项也拿下。

其中，ι必须是非整数，最好是无理数，这样磁力线永远不会首尾相接。结尾还是那句打气。

这一次，Astra想了33分37秒，第一轮交回来的是一句「没做出来」。

但它没有空手回来，而是证明了一条限制。

第一族解背后是一套「二次振子」构造，磁力线沿x、y、z三个方向的运动，就像三个频率分别为1、1、2的弹簧振子。

不管怎么调频率和参数，这三个频率都会被锁成整数比，ι永远是整数，磁力线最后都会闭合。

也就是说，在第一族解的基础上修修补补，从根上就走不通。

同一份对话里，它接着换了一套构造，交出了第二族解。

这一次，ι随磁面变化，物理学家管这叫磁剪切，几乎每一层磁面上的ι都是无理数。

第二族解：磁面边走边扭，红黄两色是磁力线

交卷前，它还自己做了验算，在1202个点上把方程代进去，用64位自动微分检查误差，又换成四阶有限差分独立核对了一次。

当晚8点27分，Landreman又追问了两个细节。

一是磁轴是不是平面曲线；二是真空旋转变换是不是非零，也就是只靠外面的线圈、不靠等离子体自己的电流，磁力线还会不会绕着截面转。

11分钟后，Astra给出了答案。

磁轴躺在一个平面上，是个椭圆；真空旋转变换很小，但确实不为零。

两天时间，Astra交出了两族解。剩下的十来天，是人的活。

他用仿星器平衡求解器DESC，把两族解各算了一遍，又用SymPy和Mathematica把方程逐项推了一遍。

9月22日，论文挂上arXiv，致谢开头写着：

这些解是用人工智能模型GPT-6 Astra Pro发现的，论文部分内容也由它起草。所有方程都由作者手工确认。

他还把三段对话导出成PDF，连同验证脚本，一起放进了论文的GitHub仓库。

这种连原始提示词都全盘公开的论文，并不多见。

Grad的断言，让仿星器悬了59年

核聚变要做的事，是把上亿度的等离子体，关进一个甜甜圈形状的磁笼子里。

理想的磁笼子，是一层套一层的嵌套磁面，像洋葱一样。磁力线贴着各自那层磁面绕圈，压力从中心往外一层层降下去。

等离子体往外冲的力，和磁场的力处处抵消，物理学家把这种状态叫MHD平衡。

托卡马克（比如ITER和中国的EAST）是轴对称的，绕环一圈，截面形状都不变。这种平衡归结为一个二维的Grad-Shafranov方程，几十年前就算明白了。

方程名字里的Grad，正是后来提出这个猜想的那位。

仿星器（比如德国的Wendelstein 7-X）走的是另一条路，靠一圈扭来扭去的线圈造磁场，故意不对称。

Wendelstein 7-X的磁体，蓝色的就是扭来扭去的非平面线圈

问题就出在这个不对称上。

1967年，纽约大学Courant研究所的Harold Grad在《Physics of Fluids》上发表论文，写下了一句判断：

我们认为，不太可能存在一般的一类具有光滑压力的环形平衡。

1985年，他又往前推了一步，断言除了对称的例外，不存在光滑依赖参数的解族。也就是说，不对称的解就算碰巧存在，也只能是孤零零的个例。

那篇论文的题目，就叫《简单环形等离子体平衡不存在性的理论与应用》。

这等于是对仿星器派说，你们想造的那个完美磁笼子，严格来说可能根本不存在。

此后几十年，仿星器照样在设计、在建造，靠的都是近似解和电脑数值计算。算出来的那个平衡，到底是真实存在，还是近似带出来的假象，没人能打包票。

离严格答案最近的尝试，有两类。

一类是近轴展开，只在磁轴附近算出近似解，离磁轴一远就不作数。

另一类是1970年物理学家Lortz的证明。即一种带镜面对称的不对称平衡确实存在，但这种解的旋转变换ι等于零，磁力线不会绕着截面转，关不住等离子体；而且他只证明了解存在，没能把解写出来。

而Landreman这两族解，则把这几个缺口一次补齐了。

它们在整个甜甜圈里都严格成立，不只是磁轴附近；ι不为零，磁力线真的绕着截面在转；而且是精确解析解，公式能直接写在纸上。

磁场、磁面和压力，全部用初等函数写了出来，就是平方根、三角函数这类最基础的式子。整个区域处处光滑，压力在磁轴上最高，往外一路降下去（压力梯度只在磁轴上为零）。

对此，Landreman本人在论文结尾写道：

对仿星器聚变来说，能确定地知道这种强非对称、磁面完美的平衡原则上存在，让人安心。

早一天，数学家带着GPT和Claude也推翻了它

就在Landreman发论文的前一天，9月21日，另一篇论文先挂了出来，题目直截了当，就叫《Grad猜想的反例》。

作者是布朗大学的Javier Gómez-Serrano、牛津大学的Mitchell Taylor和以色列巴伊兰大学的Lukas Liehr。

Gómez-Serrano此前和DeepMind合作，用AI在流体方程里找奇点，是AI数学圈的熟面孔。

他们走的是纯数学路线，主力工具是硬核分析里的Nash-Moser迭代，整篇论文写了147页。

他们造出来的平衡，长得像一个N瓣的花环。绕中心轴每转360/N度，形状重合一次，除此之外再没有别的对称。数学上，这叫对称群恰好是循环群C_N，N可以取任意足够大的整数。

Gómez-Serrano团队构造的平衡：嵌套的压力面、一条闭合的磁力线和磁轴

Grad当年的判断是，光滑的平衡至少得占轴对称、镜面对称、螺旋对称里的一样。这批花环一样都不占。它只在转过固定角度时才重合，而轴对称要求转任意角度都不变，所以不算。

更关键的是，这些平衡能随一个参数连续变形，构成一整族。Grad 1985年断言「不存在光滑的解族」，这句也被一起推翻了。

此外，主结果还配了一套Lean 4形式化证明。

Lean仓库首页，上面是形式化的主定理，下面是交互图

这147页是怎么写出来的，论文里有一段专门的介绍。

项目7月开工。三位作者先自己把问题搭起来，画好一张详细的构造路线图，剩下的细活，交给了大模型。

GPT-5.6 Sol、Claude Fable 5和Claude Opus 5轮番上阵，路线图里没写细的地方，由它们补技术细节、帮着计算、挑数学上的毛病。那套Lean代码，也是这几个模型在作者一路盯着的情况下写出来的。

到了Lean验证后期，他们换上了更新的GPT-6 Astra和Claude Fable 5.1，最后的校对也交给了它们。

就这样，一道悬了59年的难题，在AI的助力下一周之内被两篇论文前后脚推翻。

下一个被推翻的，可能在物理系

一个月前，OpenAI宣布用上万个Agent跑了88小时，拿下纳维-斯托克斯方程那道千禧年难题。

这一次，用上的只是一位物理学家、一个对话框和20分钟。

Landreman还把提示词全部公开了，谁都可以照着问。

论文挂出一周多，做AI数学的数学博士Przemek Chojecki就把这些结果丢给GPT-6 Astra和Opus 5.5，又挖出了更多反例族。

这些新解还没经过Lean验证和同行检验。但一族解刚公开，就已经有人用AI接着往下挖了。

接下来，会有越来越多的物理学家照着Landreman的样子，把抽屉里悬了几十年的老问题，原样丢给AI。

这一次是核聚变。下一次，可能是材料、天体，或者任何一道被近似解凑合了几十年的方程。

参考资料：

https://x.com/itsolelehmann/status/2107144201314181183

本文来自微信公众号“新智元”，作者：ASI启示录，编辑：摩西，36氪经授权发布。